省级水平FLASH课件制作培训请加我站管理QQ444860709 QQ培训专业群67042004。

• 2009年高考理综试题

题 目:2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）（三）
理科综合能力测试

22．（14分）
在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火
炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程
中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻
质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。
设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重
力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，
试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：


由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力

（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：


由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
①
②
由①②得


23．（16分）
如图所师，匀强电场方向沿轴的正方向，场强为。在
点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时
刻突然分裂成两个质量均为的带电微粒，其中电荷量为
的微粒1沿轴负方向运动，经过一段时间到达点。
不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
（1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1到达（点时，电场力对微粒1做功的
瞬间功率；
（3）当微粒1到达（点时，两微粒间的距离。
答案：（1），方向沿y正方向（2）（3）2
解析：（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v1，微粒2的速度为v2则有：
在y方向上有
-
在x方向上有

-

根号外的负号表示沿y轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有


方向沿y正方向。
（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为

其中由运动学公式
所以
（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移

则当当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为

24．（20分）
过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。


答案：（1）10.0N；（2）12.5m
(3) 当时， ；当时，
解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
?②
由①②得?③
（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
?④
?⑤
由④⑤得?⑥
（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
?⑦
?⑧
由⑥⑦⑧得
II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理

解得
为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足

解得R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

或
当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则


当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则

• 2009年高考理综试题

省级水平FLASH课件制作培训请加我站管理QQ444860709 培训QQ专业群67042004。还可以单击这里查看培训详情。